相加相乗平均(AM-GM不等式)

高校数学の教科書では「相加平均と相乗平均の大小関係」などともよばれる AM-GM不等式
\[
\frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}
\]
の帰納法による証明のメモ.

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