積分メモ#1

で定める. ,
,
,
,
の値をそれぞれ求めよ.
確率論,統計学の正規分布の確率密度などに現れるGauss関数と,Gauss積分
についてのメモ.Gauss積分は広義積分(大学レベル)であり,大学生の知識で簡単に計算できてしまうが,高校数学の範囲に制限して(無茶ともいう)考えてみた.かなり怪しい箇所が散見しているが,とりあえずよしとする.
大学受験でもよくみかける Wallis積分( や
の定積分)に関するメモ.Th1.2 や Th1.4 は 自分で導くのも良い演習になるかもしれない.Cor1.3は高校数学の範囲の中で留めようとした結果,証明が煩雑になってしまった.Th1.5 は発想の勝利.