n項間の漸化式#3

$4$ 項間の漸化式

\[
a_{n+3} = a_{n+2} + a_{n+1}-a_n, \quad a_1 = 0 , \ a_2 = -1 , \ a_3 = 1
\]

で定まる数列 $\{a_n\}$ の一般項を線形代数(行列)で求める.

この例では行列の対角化ができないため,Jordan標準形を用いてべき乗を計算する.

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