About TMyuki

趣味は数学(解析・情報)と手品.アーサー・ベンジャミン氏のような数学エンターテイメントが大好物.

Posts by TMyuki:

n項間の漸化式#3

$4$ 項間の漸化式

\[
a_{n+3} = a_{n+2} + a_{n+1}-a_n, \quad a_1 = 0 , \ a_2 = -1 , \ a_3 = 1
\]

で定まる数列 $\{a_n\}$ の一般項を線形代数(行列)で求める.

この例では行列の対角化ができないため,Jordan標準形を用いてべき乗を計算する.

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逆行列の公式

正則行列の逆行列,ブロック行列の性質に関連したいくつかの定理・公式についてのノート.

逆行列補題(Woodburyの公式),Schur補行列を用いたブロック行列の逆行列の表現,複素行列の実行列への埋め込みなどをまとめる.

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