三角形の重心・外心・内心・垂心の位置ベクトル
空間内の三角形 $\triangle \textrm{ABC}$ の各頂点の位置ベクトルを用いて，三角形の重心，外心，内心，垂心の位置ベクトルを表現することを考える．
幾何学
三角形と位置ベクトル
空間内の三角形 $\triangle \textrm{ABC}$ の各頂点の位置ベクトルを用いて，三角形と同じ平面上にある任意の点 $\textrm{P}$ の位置ベクトルを表現することを考える．
空間内の３点を通る円
原点を $\textrm{O}(0,0,0)$ とする空間内の一直線上に並んでいない３点
\[
\textrm{P}_1(x_1, y_2, z_3), \ \textrm{P}_2(x_2, y_2, z_2), \ \textrm{P}_3(x_3, y_3, z_3)
\]
を通る円 $C$ の中心 $\textrm{C}(c_1, c_2, c_3)$ と半径 $r$，円弧のパラメータ表示を求める．