線形代数~センター試験風~

なんとなく作ってみた,センター試験を真似たフォーマットの線形代数の問題.

もうすぐセンター試験も終わってしまうんだな,と思って.

線形代数.pdf

記事に数式を埋め込むよりもpdfとして差し込む方がキレイだと感じた.
最近のスマートフォンならその方が読み込みも速いだろうし,pdfを読めないことも少なくなっているだろうし.

これまでの内容も,pdfを並載しようかと真剣に悩んでいる.

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二項分布

$x \in \{0,1\}$ と $N \geqq m$ なる非負整数 $N,m$ に対して,$x=1$ となる確率を $\mu$ とする.
\[
{\rm Bin}(m|N,\mu) = {}_{N}{\rm C}_{m}\mu^m(1-\mu)^{N-m}
\]
を 二項分布 という.

今回はこの分布の正規性,期待値,分散,モデルについてのメモ.期待値・分散はこちらの記事の定義にしたがっている.

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積分メモ#3

Result
\[
\int_{0}^{2\pi} \frac{dx}{a^2\cos^2{x} + b^2\sin^2{x}}=\frac{2\pi}{ab}~~~~~(ab \neq 0)
\]
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逆行列の公式#1

$n$ 次正方行列 $P$ が正則であるとき,その逆行列をブロック分解した形で求める方法についてのメモ.手計算では役に立つことは無いだろうが,対象となる行列 $P$ が対称行列であったりすると,応用の幅が広がる.確率統計,機械工学,制御系統のテキストには類似した公式が載っているようだ.なお,今回は
『Pattern Recognition and Machine Learning』(著) Christopher M. Bishop で見かけたものである.触れたことがある人には「PRML」という略称で通じるらしい.

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